Matemáticos resuelven el problema del corredor solitario para diez corredores

Matemáticos han demostrado por primera vez la conjetura del corredor solitario para ocho, nueve y diez corredores, marcando el primer avance significativo en este problema en dos décadas. El problema, que estudia si corredores a velocidades constantes se alejan todos alguna vez, es relevante en teoría de números y geometría.

Un salto cuántico en una conjetura esquiva

La conjetura, planteada originalmente por Jörg M. Wills en los años 60, afirma que cada corredor en una pista circular acabará a una distancia de al menos 1/N de los demás, sin importar sus velocidades constantes y únicas. Había sido probada solo hasta siete corredores desde 2007.

Dos actores clave rompen el estancamiento

Matthieu Rosenfeld, del LIRMM en Montpellier, probó el caso para ocho corredores el año pasado usando un programa informático y teoría de números. Poco después, el estudiante Tanupat Trakulthongchai, de la Universidad de Oxford, extendió la prueba a nueve y diez corredores, basándose en el método de Rosenfeld pero con una técnica computacional más eficiente.

De la teoría de números a una pista de atletismo

El problema del corredor solitario nació de una cuestión sobre aproximación de números irracionales con fracciones. En 1998, matemáticos como Luis Goddyn lo reformularon en los términos actuales de los corredores, dándole su nombre «poético».

El camino hacia once corredores requiere ideas nuevas

Los métodos actuales son computacionalmente inviables para once o más corredores. Los investigadores, como Matthias Schymura, organizan un taller en octubre en Rostock para unir enfoques de distintas áreas matemáticas. El avance reabre la búsqueda de una prueba general o un contraejemplo para un problema que podría tardar décadas en resolverse completamente.